[职称论文] 数学建模城市生活垃圾管理问题研究 [复制链接]

资料简介：
　　数学建模论文  城市生活垃圾管理问题研究
　　
摘要
　　
    随着人类生产和生活的不断发展，城市生活垃圾对生态环境及人类生存带来极大的威胁，成为重要的社会问题。本文在垃圾产量的预测和城市垃圾的收运两个方面建立了不同的模型对城市生活垃圾管理问题进行了探讨。
　　
    针对问题一，探讨了人口、经济发展、消费水平等因素对城市生活垃圾产量的影响，考虑到各因素彼此相互的关联、影响，对生活垃圾产生量的影响呈复杂、综合、动态变化的特征，以南京为例，建立并研究了逐步降元回归模型，逐步剔除不必要的因素，使得回归方程更加准确。通过该方程预测得到1998-2007年南京市生活垃圾产量从预测值与实际值的误差验证该模型的可靠性。同时考虑到近几年来城市垃圾量的有所下降，又建立了修正预测模型，以正确反映致使垃圾产量减少的某些不可量化因素，具有重要的应用价值，可以较准确地预测未来南京市生活垃圾产量变化情况。
　　
    对于问题二，将垃圾运输实际问题转化成最优路径模型。先根据题设条件和数据画出该题的图，对数据进行了处理和分析，然后在就近收运、最大量装载、负载溢出直接返回的原则之下建立路径搜索算法，编制程序实现最佳路径的搜索，得到垃圾车周转总次数为11次，以及这11条收运路线及其各自行车里程（具体路线见正文）。垃圾收运车在这一天中三辆车的总的最短路径为448.3932miles，总共需要19.4521小时完成垃圾收运任务。考虑到这天工作时间只有9个小时，所以最少需要三辆垃圾车才能完成任务。
　　
   最后，我们分别对上述两个模型进行了优缺点评价和一些改进，使模型更加准确。
　　

　　
关键词 垃圾收运 预测 逐步降元回归 最优路径
　　

　　
一   问题重述
　　
1.1问题的背景
　　
随着人类生产和生活的不断发展，由此而产生的垃圾对生态环境及人类生存带来极大的威胁，成为重要的社会问题。
　　
     一般认为，城市生活垃圾的影响因素包括地理位置、人口、经济发展水平（生产总值）、居民收入以及消费水平、居民家庭能源结构等等。城市生活垃圾产量是垃圾管理系统的关键参数，因此对未来某段时间内垃圾产量的准确预测是相关垃圾管理的部门做出管理规划的前提。
　　
    另外，城市垃圾自其产生到最终被送到处置场处理，需要环卫部门对其进行收集与运输，这一过程称为城市垃圾的收运。收运过程可简述如下：
　　
    某城市有多个行政区，每个区内均有一个车库，假设某一车库拥有最大装载量为 w 的垃圾收集车 k 辆，并且该区的垃圾收集点（待收集垃圾的点）有 n个，该城市共有垃圾中转站 p 座。每天 k 辆垃圾车从车库出发，经过收集点收集垃圾，当垃圾负载达到最大装载量时，垃圾车运往中转站，在中转站卸下所有收运的垃圾，然后再出站收集垃圾，如此反复，直到所有收集点的垃圾都被收集完，垃圾车返回车库。以上收运过程均在各点的工作区间之内完成。（注：必须在收集点的工作区间之内，垃圾车才能在该点收集垃圾。）
　　
1.2 问题的提出
　　
请利用数学方法建立以下问题的数学模型，并求解模型，对模型的结果做出合理分析和解释。
　　
1. 查阅相关文献，搜集垃圾产量数据，在此基础上建立城市生活垃圾产量中短期预测模型，并且分析模型的准确性和实用性。
　　
2. 在收运过程已知下述（1）（2）（3）（4）等条件下，如何安排垃圾收运车的收运路线，使在垃圾收运车的行车里程尽可能的少，或者垃圾收运时间尽可能短？
　　
（1）车库和收集点、收集点与中转站、中转站与车库的距离；
　　
（2）各收集点每天的垃圾产量；
　　
（3）每辆垃圾收运车的最大载荷；
　　
（4）垃圾收集点、车库、中转站的工作区间[a,b]。
　　
    请给出规划以上垃圾收运路线的数学模型，并设计出有效的算法，针对附录中给出的数据，求解模型。并且对模型的适用性、算法的稳定性和鲁棒性做出分析。
　　

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