[课程设计] 用Euler公式，改进的Euler公式，Runge-Kutta法求解微分方程 [复制链接]

资料简介：
计算方法课程设计 用Euler公式，改进的Euler公式，Runge-Kutta法求解微分方程，共21页，4059字
摘  要
《计算方法》是一门理论与实际紧密相连的学科，计算方法是计算数学、科学工程计算诸多数值方法的理论基础和方法的依据。为了进行科学计算我们应掌握计算方法的基本理论和方法，并为将来能够独立地提出新理论与方法提供必要的前提。本次课程设计主要简述了计算方法的一些基本理论和方法，主要用Euler公式，改进的Euler公式，Runge-Kutta法求解微分方程。
通过对计算方法的学习，我们对理论知识有了一定了解，现在我们根据要求以“Euler公式，改进的Euler公式，Runge-Kutta法求解微分方程”为题目进行课程设计，本次课程设计我们主要是对运用三种方法对微分方程进行求解，并对其进行比较，观察的得出比较正确的结论：Runge-Kutta法求解微分方程比Euler公式，改进的Euler公式的求解结果有更高的精度。其结果是用C语言进行编程得出来的，并且在VC++6.0的环境下进行调试下运行通过的。
通过本次设计实验，不仅对其三种方法有了更一步的了解，而且掌握并了解了几种计算机辅助工具的运用，对我们以后更好的学习它们奠定了一定的实践基础，提高了我们一定的分析问题和解决问题的能力，也让我们对所学知识有了更深刻的了解，同时也提高了我们的动手能力。

目  录
摘  要    - 6 -
用Euler公式，改进的Euler公式，Runge-Kutta法求解微分方    - 7 -
一、理论说明    - 7 -
1.1 向前欧拉公式    - 7 -
1.2向后欧拉公式    - 8 -
1.3改进的欧拉公式    - 9 -
1.4龙格库塔公式    - 10 -
二、问题的描述    - 13 -
三、问题的分析    - 13 -
3.1欧拉方法    - 14 -
3.2改进的欧拉公式    - 15 -
3.3.龙格库塔法    - 17 -
龙格库塔法的算法设计    - 17 -
四、结论    - 19 -

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• 课程设计-用Euler公式，改进的Euler公式，Runge-Kutta法求解微分方程
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