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适用专业:信息与计算科学
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资料简介:
毕业论文-拟电算法简介和在线性约束规划上的应用,共27页,10020字
中文摘要
可以这样认为,现今社会的任何一个领域,都存在最优化问题,最优化
问题的 解决将带来经济效益的提高。科研工作者对优化问题给予了足够的
重视,对于 不同情况的问题给出了不同的算法.
本文介绍一种新的应用于优化问题的样本群算法。 该方法基于物理学
中的电磁吸引-排斥机制,利用计算机仿真的手段,设计了一个拟电算法,
使样本点趋向最优.
原有的工作是将拟电算法求解可行域为矩形区域的连续函数优化问题。
本文尝试将拟电算法应用于可行域为线性约束的多面体区域的连续优化问
题。 这类问题包含更为广泛的线性规划问题,二次规划问题和一般的线性
约束非线性规划问题. 由此使得拟电算法有了更广泛的应用领域。
在对算法的改进过程中,出现了很多有待解决的问题, 如初始解的求
法,基本可行解的构造,退化的处理, 边界的处理等等.我们通过部分的理论分
析和在算法中的技术上改进,实现了拟电算法在 线性约束非线性规划问题
中的应用。最后,通过数值试验结果证明了算法的可行性. 数值试验结果显
示, 该算法解决次中等难度的全局优化问题效果不错.进一步,我们将就拟 电
算法在整数规划问题和组合优化问题中的应用进行研究.
关键词:吸引-排斥机制, 样本群算法, 线性约束规划, 拟电算法.
Abstract
In every ?elds of the modern society we can see optimization problems. Solv-
ing optimization problems brings economic bene?ts. Researchers have paid much
attention to these problems and have proposed different algorithms to them.
This paper introduces a new population-based algorithm for optimization. The
method utilizes an attraction-repulsion mechanism to move sample points towards
the optimality and is thus referred electromagnetism-like method(EM).
The EM has been used to solve the optimization problems of continuous func-
tions with rectangular feasible area. This paper try to apply EM to linear constraint
programming. These problems include linear programming, quadratic program-
ming and general LCP. Thereout, EM is applied to more ?elds.
When improving EM algorithm, there are many problems to solve.For exam-
ple, ?nding the initial feasible solution, the construction of basic feasible solution,
dealing with degradation and treating with boundary,etc. We applied EM to LCP
successively by the analysis of the theory and the improvement of technique. Fi-
nally, we veri?ed its feasibility by numerical experiment. This results showed EM
is robust in solving minor dif?culty problems. Furthermore, we’ll apply EM to
integer programming(IP) and combination optimization . This is my future work.
Key words:attraction-repulsion mechanism, population-based algorithm
linear constraint programming(LCP), electromagnetism-like method(EM).
引言
拟电算法简介
算法描述 . . . . . . . .
2.2 CalF() . . . . . . . .
样本电荷电量的计算 .
电场力的计算
2.3 Move(F) . . . . . .. . . .
算法修正和收敛性证明 . . . .
数值试验结果和参数设置研究
拟电算法在线性约束规划上的应用
有关引理 . . . . . . . . . . .
算法修正 . . . . . . . . . . .
预处理 . . . . . . . . . .
3.2.2 Initialize() . . . . . . . . . . .
3.2.3 Local(),CalF()和Move(F) . . . . . .
数值试验结果 . . . . . . . .
其它有关问题 . . . . . . . . . .
关于求初始可行解 . . . . . . . . .
关于初始可行解转化为基本可行解
关于基本可行解退化 . . . . . . . .
关于边界的处理和目标函数不连续
关于参数设置 . . . . . . . . . . . .
未来工作展望
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