[毕业论文] 排队控制中的RG分解方法 [复制链接]

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毕业论文-排队控制中的RG分解方法，共80页，31918字

摘要

本文利用位相型分布

(Phase-Type Distribution) 和 拟 生 灭 过 程

（Quasi-Birth-and-Death Processes）等研究排队系统的控制问题，应用一个新的

矩阵分解方法：RG 分解法，对模型进行了分析与数值求解。

首先，本文对位相型分布和矩阵的 RG 分解方法做了简单的讨论；同时回

顾了排队控制和决策分析领域的相关研究。在此基础上，提出了我们的研究目

标：将 RG 分解方法应用到解决排队系统的控制问题。

其次，我们研究了一个具体排队系统的阈值控制问题，给出最优的价值函

数。我们对比相关文献建立了带有参数矩阵的拟生灭过程，应用 RG 分解方法求

解得到唯一的最优解。我们给出了相应问题的数值算法，并用 Matlab 语言编程

得到算例的数值解，同时对这类模型进行了一些扩展。

最后，我们又考虑了多类顾客，有优先权队列的控制问题。通过讨论无限

水平的拟生灭过程价值函数的最优方程，我们利用矩阵 RG 分解方法给出了最优

方程的解及其算法，也提供了数值算例。我们也对模型和算法进行了扩展。

关键词：位相型分布，拟生灭过程，价值函数，RG 分解方法

目录

第1章

第2章

引言 1

研究背景 ___ 1

排队控制问题 _____ 1

决策分析 ___ 2

研究目的和内容 ___ 3

研究贡献 ___ 4

本文结构 ___ 5

相关理论及文献综述 ____6

位相型分布 _ 6

位相型分布定义 6

位相型分布的一些重要性质 __7

位相型分布与指数，几何分布的对比 8

位相型分布的发展及应用 ___10

马尔可夫到达过程 10

矩阵指数分布 ____ 11

拟生灭过程 11

RG分解方法 _____ 12

研究阈值控制排队系统价值函数的RG分解方法 _____14

问题描述 __ 14

模型分析 __ 16

模型求解与算法 __ 17

数值算例 __ 20

模型推广 __ 23

研究多类顾客有优先权排队系统的价值函数的RG分解方法 _27

问题描述 __ 27

模型分析 __ 27

模型求解与算法 __ 30

算法设计 __ 33

模型推广 __ 34

参考文献___ 37

致谢____ 41

声明____ 41

附录 1-工作计划与总结 ___42

附录 2-程序源代码 _43

A.1 _ 43

A.2 _ 47

附录 3 –文献翻译 __56

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