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适用专业：计算与应用数学
适用年级：大学
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资料简介：
毕业论文-三维物体的固定支架生成算法研究，共35页。
摘要
用户如何自己生成一个三维物体的固定支架模型，再利用3D 打印，将其创造出来，是一类3D 打印的问题。固定支架，顾名思义，就是可以固定住物体的一个支架，比如一个手机支架，一个茶杯支架。本文介绍了一种生成物体固定支架的方法，可以将物体完全固定住，并且完全匹配物体表面。为了满足表面匹配的要求，我们提取物体表面的一部分，作为固定支架的表面，为其定义对物体的接触阻碍和可固定性并量化。从一个中心点出发，进行表面区域扩张，对我们扩张到的表面计算可固定性的值，达到一定阈值时停止扩张，提取出我们扩张到的表面，以此生成固定支架即可。
不过只生成出固定支架还不能作为一个可用的模型，我们日常生活中见到的固定支架都是方便物体放进拿出的，而我们生成的固定支架是完全固定住物体的、一体化的设计。为了满足这个需求，考虑如何将固定支架变形到方便物体离开的形状。根据4D 打印的相关知识，我们可以使用形状记忆材料来制造我们的支架，从而使其可以变形。这样的话，我们需要放进或者拿出物体时候，就先把支架变形，然后放进或拿出物体，再将其恢复原状即可。为了使得支架变形前后的形状可以相互转换，所以支架变形前后要保证拓扑一致，不可改动网格顶点和面的数量，也不可发生模型自交，所以我们将从初始的支架出发，划分出变形区域，不限制其中顶点的移动方式，也就是说把变形区域的所有顶点的3 个坐标均作为变量，将顶点约束到不会阻碍物体运动的区域之外，在目标函数中加以顶点位移量、三角面变形度、顶点拉普拉斯坐标的约束，先通过简单的沿法向移动的方法给出满足约束条件的初值，利用内点惩罚函数法与LBFGS 算法求解这个极小化问题，即可得到变形后的固定支架。对于凸模型，可以得到较好的固定支架与变形后的固定支架模型。
关键词：制造变形 凸包约束
目录
摘要 2
Abstract 3
第1 章绪论 4
1.1 介绍 4
1.2 本文工作安排 6
第2 章固定支架的生成算法 7
2.1 计算固定支架的壳 7
2.2 可固定性 8
2.2.1 三角面接触阻碍与网格区域阻碍 8
2.2.2 定义“可固定性” 9
2.3 保留物体自由运动方向 9
2.4 结果与分析 10
第3 章固定支架的变形 14
3.1 理想目标与理论假设 14
3.2 变形区域的划分 15
3.2.1 对于具有凸表面的模型的简单划分规则 15
3.2.2 对于表面凹凸不平的模型的划分规则 17
3.3 变形优化模型 18
3.3.1 求空间中散点在某个平面上的投影凸包 19
3.3.2 变形方式与约束条件 21
3.3.3 目标函数 25
3.3.4 求解优化问题 26
3.4 简单结果与分析 27
第4 章总结与展望 30
参考文献 32
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- 毕业论文-三维物体的固定支架生成算法研究
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