[毕业论文] 保体积的曲面变形技术研究 [复制链接]

资料简介：
毕业论文-保体积的曲面变形技术研究，共41页，附外文翻译。
摘 要
三维 网格曲面变形 作为三维造型的一种新兴手段 在商业、 制造建筑教育医学、娱乐艺术领域有着广泛的应用，已成为计算机图形十分活跃一个研究 医学、娱乐艺术领域有着广泛的应用，已成为计算机图形十分活跃一个研究 医学、娱乐艺术领域有着广泛的应用，已成为计算机图形十分活跃一个研究 医学、娱乐艺术领域有着广泛的应用，已成为计算机图形十分活跃一个研究 热点。 通过对 三维网格曲面进行四体剖分，得到的内部 三维网格曲面进行四体剖分，得到的内部 “体”结构，然后 结构，然后 基于 四 面体网格进行 编辑 ，从而维持三模型的 “体细节 ”， 是本文的主要研究内容 。
首先， 利用 ILSDILSDILSDILSD度量 衡量四面体网格的形变程度， 将极小化形变能量 问题 转化为 无约束非线性优化问题。采用带 Armijo Armijo Armijo 线性搜索的非精确牛顿法求解最优化问题 线性搜索的非精确牛顿法求解最优化问题 ，并 利用控制顶点的位置预估 未知 顶点 的位置作为迭代初值， 以减少迭代次数、 提高求解 速率。然后， 速率。然后， 对三维模型表面以及内部顶点分别定义了 LaplacianLaplacianLaplacian Laplacian CoordinateCoordinate Coordinate ，在保 持三维模型表面几何细节 的同时 ，保持模型内部的体细节。求解变形后顶点位置 ，保持模型内部的体细节。求解变形后顶点位置 ，保持模型内部的体细节。求解变形后顶点位置 的问题 是一个二次能量最小化问题， 其在 最小二乘法 意义下的解 即为对法方程稀疏矩阵求解 的 结果 ，并采用 LU 预分解技术加快求速率。 预分解技术加快求速率。
本文将两者结合，进一步研究了保体积 的 LaplacianLaplacianLaplacianLaplacian Laplacian 网格编辑技术 。为了严格保证 变形后 网格 不发生翻转， 增加约束将 原无约束优化问题转为，采用内点 无约束优化问题转为，采用内点 惩罚函数法进行求解。 并应用此方法模拟实际中夹持器托起释放物体的形变过程， 变形 后网格质量高、效果自然，能够满足进一步研究材料受力分布的需求。
关键词：网格变形， 四面体网格，最小缩放度量，LaplacianLaplacianLaplacian Laplacian CoordinateCoordinate Coordinate Coordinate ，非线

目 录
1 1 绪论      1
11 11 研究背景及意义     1
12 12 研究内容与现状     2
13 13 本文结构安排     3
2 2 基于形变能量极小的体网格技术    5
21 21 四面体网格形变度量     5
22 22 形变能量极小的最优化问题    7
221 221 最优化问题     7
222 222 数值计算     8
23 23 实验结果     11
3 3 基于局部细节保持的体网格变形技术    13
31 31 四面体网格的 拉普斯 算子    13
311 311 表面网格的 LaplacLaplacLaplac ian 坐标    13
312 312 网格内部的 LaplacLaplacLaplac ian 坐标    15
32 32 LaplacianLaplacianLaplacian LaplacianLaplacianLaplacian 形变算法框架 形变算法框架    15
33 33 实验结果     19
4 4 基于体积约束的网格变形技术    21
41 41 算法概要     21
42 42 体积约束及其能量形式    22
421 421 网格质量约束     22
422 422 形变能量极小约束    22
43 43 约束优化问题求解     23
44 44 比较与分析     24
结 论      27
致 谢      28
参考文献      29
附 录 A      31

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