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适用专业：数学与应用数学
适用年级：大学
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资料简介：
毕业论文 关于某些线性几何不等式的研究与推广,共19页,6192字。
目录
摘要……………………………………………………………………………………………（4）
关键词…………………………………………………………………………………………（4）
前言……………………………………………………………………………………………（4）
一、平面上一动点到三角形各顶点的距离和的线性几何不等式…………………………（5）
二、有关外接圆和内切圆半径等的线性几何不等式………………………………………（11）
1、欧拉不等式及其一种简捷证明 ……………………………………………………… （11）
2、关于 与半周长 的锐角三角形不等式…………………………………………… （12）
三、关于三角形面积的线性几何不等式及其推广 …………………………………… (13)
1、Oppenheim不等式的多边形推广 ……………………………………………………… （13）
2、Oppenheim不等式的高维推广 ……………………………………………………… （14）
四、三角形中线的线性不等式及其推广……………………………………………… （15）
五、关于三角形线性几何不等式的猜想……………………………………………… （17）
六、 一个线性几何不等式的修正 ……………………………………………………… （18）
七、总结…………………………………………………………………………………… （18）
致谢………………………………………………………………………………………… （18）
参考文献…………………………………………………………………………………… （19）
摘要：三角形中的几何不等式研究已取得了非常丰富的成果，本文主要围绕已知的线性几何不等式进行研究，给出三角形中一些新的线性几何不等式，并包含了作者的某些猜想。而三角形中的某些线性几何不等式直接推广到 维单形并不是一件容易的事，因而在推广到四面体中乃至 维单形时还有许多几何不等式值得探讨和研究。因此本文在这个方面做了些工作，从而进一步发掘和证明了一些线性几何不等式。
Abstract：The research of the triangle geometric inequality has obtained very rich of the outcomes. This paper studies mainly some new linear triangle geometric inequalities, focusing on the linear geometric inequalities which are known, and it also includes some conjectures of the author. But it is not an easy task to directly extend the linear triangle geometric inequality to the n-simplex, thus there are many geometric inequalities worthing exploring and researching when we extend the linear geometric inequality to the tetrahedron and the n-simplex. So this paper has done some work in this field and further explored and proved some linear geometric inequalities.
关键词：三角形； 线性几何不等式； 四面体 ； 维单形
Key words： triangle；linear geometric inequality；tetrahedron ； n-simplex
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- 毕业论文-关于某些线性几何不等式的研究与推广
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