资料简介：
硕士学位论文 倒立摆的非线性动力学与控制的研究，共75页
摘要：
倒立摆是一个典型的快速多变量非线性绝对不稳定系统对倒置系统的研究在理论上和方法论上具有深远的意义对倒立摆的研究可归结为对非线性多变量绝对不稳定系统的研究其控制方法和思路对处理一般工业过程也有广泛的用途在这类系统中含有极其丰富和复杂的动力学行为如分叉分形和混沌动力学等本文研究了倒立摆系统的非线性动力学表明倒立摆系统在某些参数区域内可以出现分叉和混沌运动本文的研究内容和所获得的主要结果有以下几个方面
(1)综述了倒立摆研究的历史,介绍了倒立摆系统在工程实际中的应用及研究现状总结了近十年来国内外对倒立摆系统的研究进展和取得的成果,指出了倒立摆研究发展的趋势及进行非线性动力学研究的必要性介绍了研究倒立摆系统的方法
(2)采用分析力学方法中的Lagrange方程建立了二自由度系统的非线性动力学模型并结合反馈控制理论对倒立摆系统的运动方程进行简化无量纲化后得到倒立摆系统的无量纲运动方程
(3)应用多尺度方法研究了倒立摆系统在内共振和1/3亚谐共振情况下的非线性动力学响应得出系统的平均方程得到了系统的频率响应方程,对周期解和局部分叉进行了分析最后应用MATLAB仿真软件对频率响应方程进行数值模拟得出了系统在内共振和1/3亚谐共振情况下的分叉和频率响应曲线
(4)应用现代控制理论对倒立摆系统作控制仿真结果表明被控对象采用线性模型时极点配置方法对于倒立摆这样的严重不稳定系统的也是相当有效的,并采用MATLAB软件对倒立摆系统运动稳定性作控制仿真说明结合反馈控制理论对倒立摆系统方程进行简化是有效的
(5)利用MATLAB数值模拟软件对平均方程和系统的原始动力学方程进行了数值模拟得到了系统在不同参数下的混沌运动波形图和相位图数值结果表明在倒立摆系统中可以出现混沌运动混沌运动具有初值敏感性上述研究说明倒立摆系统可以出现混沌运动并且混沌运动具有初值敏感性
关键词倒立摆系统多尺度方法平均方程系统仿真混沌动力学
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- 硕士学位论文-倒立摆的非线性动力学与控制的研究
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