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毕业论文-边界型无网格配点法研究及其在薄板中的应用，共58页。
摘要：有限元是目前使用最为广泛的计算力学方法之一。随着科技的发展，计算力学的问题越来越复杂，有限元法在分析涉及特大变形(如加工成型、高速碰撞、流固耦合)、奇异性或裂纹动态扩展等问题时遇到了许多困难，影响了计算效率和精度。而无网格方法将网格彻底或部分地消除，从而避开了上述问题，保证计
算精度。
本文所研究的基于径向基函数（Radial Basis Function，简称RBF）的插值方法是一种新型的无网格方法，这种方法是一种边界型方法，只需要边界点就可以数值模拟所求的物理力学问题。本文介绍了基本解法（Method of FundamentalSolution，简称MFS），边界点法(Boundary knot Method，简称BKM)，奇异边
界法(Singularity Boundary Method，简称SBM)三种无网格方法。其中在介绍BKM时研究了两种不同的基函数，对它们进行数值验证和比较，选取整体表现较优的非奇异调和解作为BKM 的基函数。文章还对三种方法的数值拟合结果进行了计算比较，在虚拟边界较易选取时，MFS 计算精度是三种方法中最好的。此外，
我们运用MFS 和BKM 成功的解决了一些简单的薄板问题，但是BKM 解决较复杂荷载下的薄板问题时，计算结果不太理想，造成这种结果的原因有待进一步研究，而MFS 结合双向互惠法(Dual Reciprocity Method,简称DRM)可以成功解答相关问题。
关键词：无网格方法，径向基函数，基本解法，边界点法，奇异边界法，板壳力学，薄板
目 录
摘要Ⅰ
第1章 绪论1
11 研究背景1
12 无网格方法的研究历史和现状2
13 本文主要研究内容4
第2章 三种无网格方法的介绍和比较…6
21 径向基函数（RBF）6
22 基本解法(MFS)…7
23 边界节点法(BKM)10
231 方法介绍10
232 两类基函数的比较12
233 结论18
24 奇异边界法(SBM)19
25 三种边界型无网格方法的数值比较20
251 圆形域问题21
252 矩形域问题23
253 多连通域问题27
254 结论29
第3章 薄板理论及无网格方法的应用31
31 薄板小弯曲理论31
311 弹性力学三大方程31
312 三个假定及弹性曲面的微分方程32
32 无网格方法在薄板中的应用33
321 建立计算模型34
322 常用计算方法34
323 无网格方法计算36
第4章 总结及展望46
参考文献48
致谢52
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